Question

Наилегчайшие системки, просто я гуманитарий. , , решить хоть что-нибудь. (а лучше все сразу) ! а)|х-1| б) в)

Answer 1

$|x-1| \leq 4$
Два случая:
1) $\left \{ {{x \ \textless \ 1} \atop {x-1 \geq -4}} \right. \left \{ {{x \ \textless \ 1} \atop {x \geq -3}} \right. -3 \leq x\ \textless \ 1$
эта ветка дает такие решения: $[-3;1)$
2) $\left \{ {{x \geq 1} \atop {x-1 \leq 4}} \right. \left \{ {{x \geq 1} \atop {x \leq 5}} \right. 1 \leq x\ \leq 5$
эта ветка дает такие решения: $[1;5]$

ответ: $[-3;5]$

2
$\left \{ {{3x-1 \geq 0} \atop {3x-1\ \textless \ 4}} \right. ; 0\leq 3x-1\ \textless \ 4$
$1\leq 3x\ \textless \ 5; \frac{1}{3} \leq x\ \textless \ \frac{5}{3}$
ответ: $[\frac{1}{3} ; \frac{5}{3} )$

3
$\left \{ {{3x-1 \ \textless \ 0} \atop {-3x+1 \leq 4}} \right. ; \left \{ {{3x-1 \ \textless \ 0} \atop {3x-1 \geq -4}} \right. ; -4\leq 3x-1 \ \textless \ 0; -3\leq 3x\ \textless \ 1; -1\leq x\ \textless \ \frac{1}{3}$
ответ: $[-1; \frac{1}{3})$