27
Объяснение:
Пусть А, Б и В, это количество , которые набрали Андрей, Борис и Виктор соответственно. Тогда обозначаем:
1) разность Бориса и Андрея: Б-А
2) разность Виктора и Бориса: В-Б
3) сумма Андрея и Бориса А+Б и эта сумма равна 45, т. Е. А+Б=45
4) Виктор получил в 2 раза больше чем яандрей: В=2А
Получается 3 выражения:
Б-А=В-Б
А+Б=45
В=2А
далее В из выражения В=2А поставляем в первое и получаем
Б-А=2А-Б
А+Б=45
Далее из второго выражаем А:
А=45-Б
И поставляем в первое
Б-(45-Б)=2(45-Б)-Б
Б-45+Б=90-2Б-Б
2Б-45=90-3Б
5Б=135
Б=27
Т.О. Борис набрал
x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая
b1=0.1
b2=0.11
b3=0.111
b4=0.1111
b5=0.11111
b6=0.111111
b7=0.1111111
S7=0.7654321 - их сумма