Составим табличку. Производительность Время Объём работы 1 рабочий 1/x x 1 2 рабочий 1/y y 1 Вместе 1/12 12 1 ......................................................................................................... 1/x x/2 1/2 1/y y/2 1/2 25 Составим систему уравнений и решим:
Во-первых, 777≡7 (mod 10), следовательно, ≡ (mod 10). Найдем несколько степеней числа 7:
Заметим, что и оканчиваются на одну цифру 1; и также оканчиваются на одну цифру 7. Последняя цифра в степенях числа 7 будет повторяться через 4, т.е., более строго, для любых целых неотрицательных чисел m и n верно утверждение:
≡ (mod 10)
Подставим m=50, n=0 и получим:
≡ (mod 10)
То есть,
≡ (mod 10)
Так как
≡ (mod 10), то
≡ (mod 10).
Это значит, что последняя цифра в десятичной записи числа равна 1.
б) 8с+4(1-c)²=8c+4(c²-2c+1)=8c+4c²-8c+4=4c²+4
d) (c+2) (c-3) - (c-1)²=c²+2c-3c-6-(c²-2c+1)=c²-c-6-c²+2c-1=c-7