возьмем собственную скорость реки за Х, тогда скорость по течению = Х + 1, а скорость против течения = Х - 1
найдем время по течению и против течения: время по течению = путь / скорость = 63/(х+1)
время против течения = 63/(х-1)
известно, что на обратный путь лодка потратила на 2 часа меньше. составляем уравнение:
63/(х+1) + 2 = 63/(х-1)
63х - 63 + 2х^2 -2=63х + 63
2х^2 - 128=0
х^2 = 64
х=8 х=-8 - не удовлетворяет условию, значит ответ: х=8
вот все то же самое только в место 63, 96 поставь и решай!!
возьмем собственную скорость реки за Х, тогда скорость по течению = Х + 1, а скорость против течения = Х - 1
найдем время по течению и против течения: время по течению = путь / скорость = 63/(х+1)
время против течения = 63/(х-1)
известно, что на обратный путь лодка потратила на 2 часа меньше. составляем уравнение:
63/(х+1) + 2 = 63/(х-1)
63х - 63 + 2х^2 -2=63х + 63
2х^2 - 128=0
х^2 = 64
х=8 х=-8 - не удовлетворяет условию, значит ответ: х=8
вот все то же самое только в место 63, 96 поставь и решай!!
Відповідь:
20 годин, 30 годин.
Пояснення:
Все поле приймаємо за 1.
Нехай перший тракторист може зорати поле за х годин, тоді другий за х+10 годин.
За 1 годину два трактористи можуть зорати 1/12 частину поля.
За 1 годину перший тракторист може зорати 1/х частину поля.
За 1 годину другий тракторист може зорати 1/(х+10) частину поля.
Маємо рівняння:
1/х + 1/(х+10) = 1/12
12х+120+12х-х²+10х=0
х²-14х-120=0
За теоремою Вієта
х=-6 (не підходить за умовою) та х=20.
Перший тракторист може зорати поле за 20 годин, другий за 20+10=30 годин.