Question

Интеграл 5dt > 1 решите неравенство

Answer 1

Решите неравенство:

$\displaystyle 1.\;\int ^x _0 5\; dt1\;\quad 2.\;\int ^1 _x 3\; dt9$

Найдём определённый интеграл, а потом решим неравенство.

$\displaystyle 1.\;\int ^x _0 5\; dt=5t\begin{vmatrix}\\\end{matrix} ^x _0 =5x-5\cdot 0=5x\\\\5x1\;|\!:50;\quad x0,\!2$

ответ: x∈(0,2;+∞).

$\displaystyle 2.\;\int ^1 _x 3\; dt=3t\begin{vmatrix}\\\end{matrix} ^1 _x =3-3x\\\\3-3x9\;|\!+3x-9;\quad 3x0\\x$

ответ: x∈(-∞;-2).