x-скорость лодки у-скорость течения z-искомое расстояние t2-время возврата первого (x-y) *12*60 = 1600 z-(x+у)*12*60=1600+1600 (x+y)*t2=1600 (x-y)*(49*60-12*60-t2)= z-1600
I этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть собственная скорость катера х км/ч , а скорость течения реки у км/ч. Тогда расстояние , которое пройдет катер по течению реки 1,5(х+у) км . Расстояние , которое пройдет катер против течения реки 2,25(х-у) км (т.к. 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.) Зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км. Составим систему уравнений: {1.5(x+y) =27 {2.25(х-у) = 27 Полученная система уравнений - математическая модель задачи.
II этап. Работа с математической моделью. Решение системы уравнений: {1.5 x + 1.5y = 27 |×1.5 {2.25 x - 2.25y = 27
{2.25x + 2.25y = 40.5 {2.25x - 2.25y = 27 Метод алгебраического сложения. 2,25 х + 2,25у + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27 4,5х = 67,5 х= 67,5 : 4,5 х= 15 Выразим из первого уравнения системы у через х : y=(27:1,5 ) - х= 18-х у=18-15=3
III этап. Анализ результата. Собственная скорость лодки 15 км/ч ; скорость течения 3 км/ч. Проверим решение: 1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) расстояние между пристанями
ответ: 15 км/ч собственная скорость лодки , 3 км/ч скорость течения.
{x²-3y=-9
{x-y=3⇒y=x-3
x²-3(x-3)+9=0
x²-3x+9+9=0
x²-3x+18=0
D=9-72=-63<0
ответ нет решения
2
{x²-3y=9
{x-y=3⇒y=[-3
x²-3(x-3)-9=0
x²-3x+9-9=0
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0⇒y=3
x=3⇒y=0
ответ (0;-3);(3;0)