ответ: 0,292.
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.
Уравнение имеет два корня, когда дискриминант > 0, и коэффициент при x² не равен нулю.
D = (a+4)² - 4*2*(a+3) = a² + 8a + 16 - 8a - 24 = a² - 8 = (a²- (2√2)²) =
(a - 2√2)(a + 2√2) > 0.
Также добавляем условие a≠-3.
Далее - приложение.