Question

Найдите производную функции f (x)=3(x)^4+2/x^3

Answer 1

Если условие: $f (x)=3(x)^4+ \frac{2}{x^3}$, то:
$f'_x(x)=[3(x)^4+ \frac{2}{x^3} ]'_x=[3x^4]'+[2x^{-3}]'=$
$=3*4*x^3+2*(-3)*x^{-4}=12x^3- \frac{6}{x^4}$
-----------------------------------------------------------
Если условие такое: $f(x)= \frac{3(x)^4+2}{x^3} =3x+ \frac{2}{x^3} =3x+2x^{-3}$, то:
$f'_x(x)=[3x+2x^{-3}]'_x=[3x^1]'+[2x^{-3}]'=$
$=3*1*x^0+2*(-3)*x^{-4}=3*1*1-6x^{-4}=3- \frac{6}{x^4}$

На области определения выражения, от которого берется производная $x^0=1$ (В область определения не входит ноль).