Question

8нужно сократить дробь! ! болела, не знаю как решать! 1) x^(n+1)-2x^n-3x^(n-1) - это числитель. x^2-5x+6 - это знаменатель. еще раз: x в степени n+1 минус 2х в степени n минус 3х в степени n-1 (числитель) х в квадрате минус 5х плюс 6 2) b^(n+1)+7b^n+12b^(n-1) -числитель. b^(n+2)+b^(n+1)-12b^n. повтор: в в степени n+1 плюс 7в в степени n плюс 12b в степени n-1 (числитель) в в степени n+2 плюс в в степени n+1 минус 12 в в степени n

Answer 1

$\frac{ x^{n+1} -2x^{n} -3x^{n-1} }{ x^{2} -5x+6} = \frac{x^{n-1}( x^{2} - 2x -3)}{ x^{2} -5x+6} = \\ =\frac{x^{n-1}(x+1)(x-3)}{(x-2)(x-3) } = \frac{x^{n-1}(x+1)}{x-2} \\$

$\frac{b^{n+1} +7b^{n}+12b^{n-1} }{b^{n+2}+b^{n+1}-12b^{n}} = \frac{b^{n-1} ( b^{2} +7b + 12) }{b^{n} ( b^{2} +b - 12)} = \frac{ b^{2} +7b + 12 }{b* ( b^{2} +b - 12)} = \\ = \frac{ (b+3)(b+4) }{b* (b-3)(b+4) } = \frac{b+3}{b* (b-3)} \\$