Пусть первый рабочий сам выполнит всю работу за х дней, тогда второй рабочий сам выполнит всю работу за х+5 дней. За один день, первый рабочий выполнит 1/х часть всей работы, а второй рабочий за 1 день выполнит 1/(х+5) часть всей работы. По условию, вместе рабочие выполнили работу за 6 дней, значит за 1 день они выполняли 1/6 часть работы. Составим уравнение:
x=10(дней) - потребовалось первому рабочему на выполнение всей работы х+5=10+5=15(дней) - потребовалось второму рабочему на выполнение всей работы
Проведем высоту к основанию. Она будет являться и медианой.
По теореме Пифагора высота h равна: h² = 13² -(1/2•24)² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25. h = √25 = 5 см.
Площадь треугольника равна S = 1/2ha. В данном случае a - это основание. S = 1/2•5•24 см² = 60 см².
Радиус вписанной окружности в треугольник находится по формуле: r = S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.
p = (24 + 13 + 13)/2 = 25 см.
r = 60 см²/25см = 2,4 см.
Радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле: R = abc/4S, где a, b и c - стороны треугольника
R = 24•13•13 см/4•60 = 16,9 см
Расстояние d между центрами вписанной окружности и описанной около треугольника находятся по формуле Эйлера: d² = R² - 2Rr d = √R(R - 2r) = √16,9(16,9 - 2•2,4) = √16,9•12,1 = √204,49 = 14,3.
Решение размещено в приложении