Рассмотрим первое уравнение:
Данную совокупность можно представить в виде графика: начертим две параболы и оставим только их части выше (в первом случае) и ниже (во втором) оси абсцисс.
Рассмотрим второе уравнение:
Оно задаёт окружность радиусом |a|.
Оба графика симметричны относительно прямых y = 0 и x = 1. Если окружность касается парабол внутренним образом, система имеет 4 решения, затем, если увеличивать радиус, при пересечении она имеет 8 решений. Когда окружность проходит через общие точки частей парабол (-3; 0), (5; 0), система имеет 6 решений. Затем при пересечении — 4 решения, при внешнем касании — 2 решения.
В случае, когда реализуется 6 решений, окружность проходит через точку (5; 0). Её центр расположен в точке (1; 0). Значит, радиус равен 4:
ответ: ±4
Объяснение:
Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2 скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч
2х+5/3>х+1/2
перенесем все с х в одну часть, без х в другую, при этом меняя знак
2х-х>1/2-5/3
опять приведем подобные
х>3/6-10/6
х>-7/6