Разность квадратов двух чисел равна 6 а если уменьшить каждое из этих чисел на 2, то разность их квадратов станет равна 18. чему равна сумма этих чисел?
По условиям задачи можно составить такое уравнение: 7а - 2 = 3 * (2а + 3) То есть, раз выражение 7а-2 в три раза больше, чем 2а+3, то увеличим в три раза 2а+3, и тогда получим равные выражения. Осталось решить это уравнение. Для начала раскроем скобки, умножив на три каждое слагаемое внутри скобок: 7а - 2 = 3*2а + 3*3 7а - 2 = 6а + 9 Теперь перенесём слагаемые с переменной а в одну часть уравнения, а числа- в другую. При переносе каждого слагаемого меняем его знак на противоположный. 7а - 6а = 9 + 2 а = 11 ответ: заданное условие выполняется при значении а=11.
(a - 2)² - (b - 2)² = 18
a² - 4a +4 - (b² - 4b + 4) = 18
a² - b² - 4(a - b) = 18
Так как a² - b² = 6, то:
6 - 4(a - b) = 18
a - b = -3
a² - b² = 6
(a - b)(a + b) = 6
-3(a + b) = 6
a + b = -2