А) (x-15)(x-65,8)=0
x-15=0 или x-65,8=0
x=15 x=65,8
В) (x-3,7)(x-9,8)=0
x-3,7=0 или x-9,8=0
х=3,7 х=9,8
Г) (x-667)(x-334)=0
x-667=0 или x-334=0
х=667 х=334
В) (x-4 565)(x-345,46)=0
x-4565=0 или x-345,46=0
х=4565 х=345,46
xy + x - y = 7 xy + x - y = 7 Замена: xy = а; x - y = b
x²y - xy² = 6 xy(x - y) = 6
a + b = 7
ab = 6 Систему решаем, применив т. Виета.
a₁ = 1 или a₂ = 6
b₁ = 6 b₂ = 1
Обратная замена:
1) xy = 1 или 2) xy = 6
x - y = 6 x - y = 1
Решаем каждую систему совокупности:
1) xy = 1 (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;
x = 6 + y y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10
x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10
(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).
2) xy = 6 (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;
x = y + 1 y₁ = -3; y₂ = 2
x₁ = -2; x₂ = 3
(-3; -2), (3; 2)
ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).
{x-2≥0⇒x≥2
{2-x≥0⇒x≤2
x=2