Решение: Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике: с^2=a^2+b^2, можно найти стороны катетов. Для этого один из катетов пусть будет обозначен а, а второй: b= а+2, подставим данные этой задачи и найдём катеты этого. 10^2=a^2+(a+2)^2 100=a^2+a^2+4a+4 Решим данное уравнение: 2a^2+4a-96=0 приведём это квадратное уравнение к простомц квадратному уравнению, разделив его на 2, a^2+2a-48=0 a1,2=-1+-sqrt(1+48)=-1+-7 a1=-1+7=6 a2=-1-7=-8 (не соответствует условию задачи) Второй катет b=6+2=8
Я подозреваю что тут закралась неясность, в прогрессии насколько я помню количество элементов бесконечно, хотя в убывающей геометрической прогресии сумма всех элементов может сходиться. инфми словами условие следует понимать так что n первых членов прогресии, где n = 2k, выполняется условие в три раза больше, чем рассмотрим это более подробно на примере первых шести элементовсумма нечетных S(1,3,5) = b1 + b3 + b5сумма четных S(2,4,6) = b2 + b4 + b6 = b1*q + b3*q + b5*q = q(b1 + b3 + b5) = q*S(1,3,5)следовательно отношение между четной суммой и нечетной равно знаменателю прогрессии.Для нашей задачи это число 3
Пусть TR=x, тогда QT=x+4; PQ=2x
РQTR
2x (x+4) x
2x+(x+4)+x=28
4x=24
x=6
TR=6 см
RQ=12 см
QT=6+4=10 см
6 10 3
Р*QT*___R
12 10 6
Расстояние между серединой отрезка PQ и серединой TR равно
6+10+3=19 см
О т в е т. QT=10 cм; расстояние между серединой отрезка PQ и серединой TR равно 19 см.