Мы видим, что данная функция является сложной, поэтому будем её дифференцировать как сложную.
Формула
d/dx( f(g(x)) ) = f'(g(x)) × g'(x), где в нашем случае f(x) = cos(x), а g(x) = x^x.
Для применения правила дифференцирования сложной функции, заменим x^x новой переменной t.
Дифференцируем
Для упрощения производной запишем х^х как e^( ln(x^x) ).
И опять сложная функция.
Дифференцируем её аналогично:
f(x) = e^x, g(x) = xln(x)
Заменим xln(x) перевенной k:
За правилом производной произведения имеем:
Вычисляем все производные и получаем:
Это и есть ответ.
3x-8x=5+4 -5x=9 x=-1,8
4x-8x=-9-9 4x=18 x=4,5
8x-3x=9-2 5x=7 x=1,4
6+10=3x+2x 16=5x x=3,2