Question

)1) известно, что х ∈ а∩в. следует ли из этого, что а) х ∈ в∩а; б) х ∈ а∪в; в)х ∈ в∪а ? 2)определите порядок выполнения действий в следующих выражениях: а) а∪в∪с; в) а∩в∪с∩d; б) а∩в∩с; г) а∪в∩с∪d;

Answer 1

1) а) да. т.к. В∩А=B∩A,
1) б) да, т.к. пересечение множеств входит в объединение этих же множеств,
1) в) да, т.к. В∪А=А∪В
2) Если нет скобок, то при операциях со множествами следующий приоритет: сначала пересечение, затем объединение (если операции одинаковые, то действия выполняются подряд слева направо). При наличии скобок сначала выполняются действия в скобках, затем пересечение и в последнюю очередь объединение слева направо:
а) выполняются действия подряд;
б) подряд;
в) как будто поставлены следующие скобки: (А∩В)∪(С∩D);
г)   как будто поставлены следующие скобки:  А∪(В∩С)∪D