Объяснение:
Пусть N=20. ⇒
В качестве случайной величины Х выступает количество холодильников, которые могут сломаться, равно 3.
Возможные значения, которые примет случайная величина Х: 1, 2, 3.
Обозначим соответствие А₁ - состояние 1-го холодильника; А₂ - состояние 2-го холодильника; состояние 3-го холодильника. ⇒
р(А₁)=р(А₂)=р(А₃)=0,3.
Вероятность того, что холодильник не сломается (противоположное событие) равно:
Для составления закона распределения рассчитываем следующие вероятности:
x | 1 | 2 | 3 |
----------------------------
p | 0,3 | 0,21 | 0,49 |
Вычислим математическое ожидание случайной величины:
Вычислим дисперсию случайной величины:
Вычислим среднеквадратическое отклонение случайной величины:
ответ: M(X)=2,19, σ(X)=0,868.
x²-3x-10>0 и x+22>0
x²-3x-10=0 x> -22
D=(-3)-4*(-10)=9+40=49
x₁=(3-7)/2=-4/2= -2
x₂=(3+7)/2=10/2=5
+ - +
-2 5
x∈(-∞; -2)U(5; +∞)
В итоге ОДЗ: x∈(-22; -2)U(5; +∞)
Так 0,4<1, то
x² -3x-10 < x+22
x² -3x-x-10-22 < 0
x² -4x-32 <0
x² -4x-32=0
D=(-4)² -4*(-32)=16+128=144
x₁=(4-12)/2=-8/2= -4
x₂=(4+12)/2=16/2=8
+ - +
-4 8
x∈(-4; 8)
С учетом ОДЗ: х∈(-4; -2)U(5; 8)
ответ: (-4; -2)U(5; 8).