Объяснение:
7tg^2 x + 3tg x + 2cos^2 x - 7cos x + 1 = 0
Можно применить универсальную тригонометрическую подстановку.
t = tg(x/2), тогда 
, 
. Подставляем:
Приводим к общему знаменателю (1-t^2)^2*(1+t^2)^2:
Избавляемся от дробей:
28t^2(1+2t^2+t^4) + 6(t-t^3)(1+2t^2+t^4) + 2(1-2t^2+t^4)(1-2t^2+t^4) -
- 7(1+t^2)(1-3t^2+3t^4-t^6) + (1-2t^2+t^4)(1+2t^2+t^4) = 0
Раскрываем скобки:
28t^2 + 56t^4 + 28t^6 + 6t - 6t^3 + 12t^3 - 12t^5 + 6t^5 - 6t^7 + 2 - 4t^2 + 2t^4 -
- 4t^2 + 8t^4 - 4t^6 + 2t^4 - 4t^6 + 2t^8 - 7 - 7t^2 + 21t^2 + 21t^4 - 21t^4 - 21t^6
+ 7t^6 + 7t^8 + 1 - 2t^2 + t^4 + 2t^2 - 4t^4 + 2t^6 + t^4 - 2t^6 + t^8 = 0
Приводим подобные:
t^8*(2+7+1) - 6t^7 + t^6*(28-4-4-21+7+2-2) - 6t^5 + t^4*(56+2+8+2+21-21+1-4+1)
+ 6t^3 + t^2*(28-4-4-7+21-2+2) + 6t + (2-7+1) = 0
10t^8 - 6t^7 + 6t^6 - 6t^5 + 66t^4 + 6t^3 + 34t^2 + 6t - 4 = 0
Делим все на 2
5t^8 - 3t^7 + 3t^6 - 3t^5 + 33t^4 + 3t^3 + 17t^2 + 3t - 2 = 0
Это уравнение имеет 2 иррациональных корня:
t1 = tg(x/2) ≈ -0,387
x/2 ≈ -arctg(0,387) + П*k
x1 ≈ -2arctg(0,387) + 2П*k, k ∈ Z
t2 = tg(x/2) ≈ 0,25
x/2 ≈ arctg(0,25) + П*k
x2 ≈ 2arctg(0,25) + 2П*k, k ∈ Z
В общем, у меня такое чувство, что в задании опечатка.
Слишком сложно получилось.
Ну, или это задание из математической спецшколы.
Математика-это предмет, который мы любим больше других потому что математика – это гармония жизни. Она как сердце в груди человека. С малых лет эта чудесная наука входит в нашу жизнь. Уже новорожденному говорят: « Сегодня ты молодец три часа». А порой укоряют : « Ну что же ты не ешь. Вот наш сосед Арсенчик уже весит пять килограммов, а ты – всего три с половинкой» .
А разве можно забыть, как в детстве мы считали: « Раз, два, три! Выходи, наверно, ты». И начиналась любая интересная игра. И ещё ! Мы все очень любили и любим ходить и в магазин, и на рынок. Там царство математики окружает нас, превращая жизнь в сказку. Мы говорим:
- Мама, купи мне арбуз. Ну хотя бы маленький.
А мама отвечает:
- Нет, нас в семье четверо. Маленького арбуза не хватит. Купим большой, килограммов на десять.
А сколько математических знаний необходимо на кухне! Каждый кулинарный рецепт – это математика: Нарезаем килограмм мяса, две луковицы, четыре морковки. Поджариваем мясо, лук, морковь. Добавляем четыре пиалы воды, кипятим, солим. Промываем две пиалы риса. Варим, и ароматный плов готов.
Цифры и математические действия окружают нас и в школе. Возьмем русский язык. В нем числительные занимают свое почетное место. Они даже делятся на две группы: порядковые и числительные. И по структуре их тоже делят сложные и составные. А количественные еще и образуют свои группы: целые, дробные и собирательные.
Даже на уроке музыки мы считаем: до второй октавы. А такие предметы, как физика и химия, вообще, существовать не могут без математики. Математика нужна и в любой физической работе: уборке дома и на дворе, в работе слесаря, столяра, водителя, машиниста, продавца…
А разве врачу не нужна математика? Нет, без неё ему не обойтись. Здесь и пульс надо проверить, и давление измерить. А рецепт? Ведь это же математическая запись. Вот его буквальный перевод: «Взять ложку, накапать пятнадцать капель, разбавить водой и выпить. Лекарство следует принимать за тридцать минут до обеда.»
И агроному, ветеринару тоже жизненно необходима математика. Ведь все требует измерения: количество корма, вес удобрений и привес массы животного.
И во время отдыха нас окружает математика. Мы отмечаем: «Едем два часа, а уже проехали сто восемьдесят километров…», а порой говорим: «Я уже посетил пять красивейших горных озер мира.»
Даже любое хобби тесно связано с математикой. Шахматисту нужна математика. Без математики не обойтись художнику, скульптуру, вышивальщице…
Нет на свете такого увлечения, где бы не нужна была эта точная и важная наука.
Математика важна и в личных отношениях. О надежном друге мы говорим: «Я знаю его уже четырнадцать лет, у него есть и доброта, и надежность, и верность данному слову, и преданность. Отличный друг!» А сколько гармонии вносит математика в любовь! « Я подарил любимой девять роз: три алых, три белых, три пурпурных», -утверждает герой романа.
Цифры, математические задачки окружают нас, внося в нашу жизнь порядок и четность.
И если раньше пели: «Почему я водонос? Удивительный во Да потому что без воды и не туда, и не сюда .». Так и без математики не обойтись в нашей жизни.
А развитие цивилизации требует все новых, более сложных вычислений, математических знаний. Мы изучаем космос и математика нам нужна. Мы создаем новые лекарства, и без математики нам не обойтись. Мы создаем новые машины и тут математика нам пригодится .
Недаром говорят: «Математика – царица всех наук»
Человек, знающий и любящий математику,- счастливый человек. И у него всегда порядок в мыслях, гармония в чувствах, точность и правильность в речи. И очень правильно подмечено: « Математику следует любить уже только за то, что она уже в порядок приводит!»
Да здравствует математика, лучшая из наук!
Объяснение:
Выпиши про Альфреда, не забудь имена сопоставить.
9а²+6a-6a-4-9a²-6a-1=0
-6a-5=0
-6a=5
a=5/6