1 y=|x+3|+|2x+1|-x 1)x<-3 y=-x-3-2x-1-x=-4x-4 x -4 -3 y 12 8 2)-3≤x≤-1/2 y=x+3-2x-1-x=-2x+2 x -3 -1/2 y 8 3 3)x>-1/2 y=x+3+2x+1-x=2x+4 x -1/2 2 y 3 8 2 y=|x-3|+|2x-1| 1)x<1/2 y=3-x+1-2x=4-3x x -1 1/2 y 7 2,5 2)1/2≤x≤3 y=3-x+2x-1=x+2 x 1/2 3 y 2,5 5 3)x>3 y=x-3+2x-1=3x-4 x 3 5 y 5 11
Видно , что в выражении содержится часть куба суммы выражения х и 2у и еще какие-то добавочные выражения. Сначала покажу, как раскладывается куб суммы для х и 2 у. ( x+ 2 y)^3 = x^3 + 3*x^2*2y + 3*x *(2y)^2 + (2y)^3 = = x^3 + 6x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^3; Теперь в данном по условии выражении выделим куб исуммы и остальные его составляющие. x^3 + 6 x^2 y + 11 x y^2 + 6 y^2= (x^3 + 6 x^2 y + 12 x y^2 + 8 y^2) - - x y^2 - 2 y^3 = ( x+2y)^3 - y^2(x + 2y) = (x + 2y)( (x+2y)^2 - y^2)= =(x+2y) (x+ 2y - y) (x+ 2y +y) = (x+ 2y) (x+y) ( x + 3 y); x+ 2y =0; ⇒ x= - 2y; x+ y = 0 ; ⇒x = - y ; x+ 3 y = 0; ⇒x = - 3y. ответ: x = - y; x = - 2 y; x = - 3 y.
Б - заменить на значек бесконечности (восьмерка горизонтально).
А) D(f)=(-Б;+Б). Прямая. В точке (0;0) пересекает ось абсцисс (х) и ось ординат (у). Возрастает т.к. k > 0. Не имеет ограничений. Не четная. Область значений - E(f)=(-Б;+Б).
Б) D(f)=(-Б;+Б). Прямая. В точке (0;3) пересекает ось х. В точке (-1.5;0) пересек. ось у. Возрастает т.к. k > 0. Не имеет ограничений. Не четная. Область значений - E(f)=(-Б;+Б).
В) D(f)=(-Б;+Б). Прямая. В точке (0;1) пересекает ось х. В точке (-0.2;0) пересек. ось у. Убывает т.к. k < 0. Не имеет ограничений. Не четная. Область значений - E(f)=(-Б;+Б).
Г) D(f)=(-Б;+Б). Прямая. В точке (0;-2) пересек. ось у. Убывает т.к. k < 0. Ни четная и ни не четная. Область значений - E(f)=-2
y=|x+3|+|2x+1|-x
1)x<-3
y=-x-3-2x-1-x=-4x-4
x -4 -3
y 12 8
2)-3≤x≤-1/2
y=x+3-2x-1-x=-2x+2
x -3 -1/2
y 8 3
3)x>-1/2
y=x+3+2x+1-x=2x+4
x -1/2 2
y 3 8
2
y=|x-3|+|2x-1|
1)x<1/2
y=3-x+1-2x=4-3x
x -1 1/2
y 7 2,5
2)1/2≤x≤3
y=3-x+2x-1=x+2
x 1/2 3
y 2,5 5
3)x>3
y=x-3+2x-1=3x-4
x 3 5
y 5 11