3а что
Число 30 разделили на такие два числа так, что сумма утроенного первого числа и квадрата второго равна 108. Найти разность этих чисел.
ответ: а) 18 б ) 36.
Объяснение: Пусть одно число x , другое будет 30 - x
По условию задачи 3x +(30-x)² =108 ⇔3x +900 - 60x +x² =108 ⇔
x² -57x +792 =0 D =57²- 4*792 = 3249 -3168=81 = 9²
x₁,₂ = (57 ± 9) / 2 ⇒ x₁ =24 , x₂ = 33
а) 24 ; 30 -24 =6 . 24 - 6 = 18 ;
б) 33 ; 30 -33 = -3 . 33 - (-3) = 36 .
Проверка * * * а) 3*24+ 6² =72+36 =108 ; б ) 3*33 +(-3)²=99+9 =108 * * *
D = 25 - 16 = 9
x1 = ( 5 + 3)/2 = 8/2 = 4;
x2 = ( 5 - 3 )/2 = 2/2 = 1
ответ
1; 4