а) 8000р. - 100%
через год на счету будет хр. - 105% (100% + 5%)
составляем пропорцию, откуда х= 8000 * 105 : 100 = 8400 (р.)
ещё через год:
8400р. - 100%
хр. - 105%
опять пропорция, откуда х = 8400 * 105 : 100 = 8820 (р.)
ответ: через 2 года на счету будет 8820р.
б) из первой задачи выяснено, что через год на счету будет 8400р.
вдобавок к этой сумме внесли ещё 2000р., всего на счёте 8400 + 2000 = 10400 (р.)
но к этой сумме за год добавится 5% от суммы вклада, т.е.
10400р. - 100%
хр. - 105%
отсюда х = 10400 * 105 : 100 = 10920 (р.)
ответ: через 2 года на счету будет 10920р.
Пусть первая машинистка тратит х ч, а вторая х - 2 ч.
За 1 ч первая напечатает 1/х, а вторая 1/(х-2) часть рукописи
Одновременно они за час напечатают 1/х + 1/(х-2) = (2х - 2) / (х(х - 2)).
Значит за 2 ч 24 м = 2,4 ч они напечатают 2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)), и это вся рукопись. Уравнение
2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)) = 1
2,4*(2х - 2) = х(х - 2)
4,8х - 4,8 = x^2 - 2x
x^2 - 6,8x + 4,8 = 0
5x^2 - 34x + 24 = 0
(x - 6)(5x - 4) = 0
x1 = 4/5 ч = 48 мин, х1 - 2 < 0 - не подходит
х2 = 6 ч, х2 - 2 = 4 ч.
ответ: 6 час, 4 часа.
