3) b - a < 2
Объяснение:
По условию a > b. Отсюда получаем следующие равносильные неравенства:
а) a - b >0 или 0 < a - b
б) 0 > b - a или b - a < 0.
Рассмотрим утверждения задачи:
1) a - b < -3
Из этого неравенства в силу а) 0 < a - b получаем:
0 < a - b < -3 или 0 < -3, противоречие, значит неравенство неверное.
2) b - a > 1
Из этого неравенства в силу б) 0 > b - a получаем:
0 > b - a > 1 или 0 > 1, противоречие, значит неравенство неверное.
3) b - a < 2
Так как б) b - a < 0, то
b - a < 0 < 2, значит неравенство верное.
4) Верно 1, 2 и 3
Так как 1) и 2) неверно, то утверждение неверно.
107*109*111*113+16 =
=(110-3)(110-1)(110+1)(110+3)+16=
=((110-3)(110+3))((110-1)(110+1))+16=
=(110²-3²)(110²-1²)+16=
=(110²-9)(110²-1)+16=
=110⁴-9*110²-110²+9+16
=110⁴-10*110²+25=
=(110²)²-2*110²*5+5²=
=(110²-5)²=
=(12100-5)²=
=12095²
Что и требовалось доказать