x принадлежит (-бесконечности; 2-2*2^(1/2)] U {2} U [2+2*2^(1/2); + бесконечность)
Объяснение:
(x^2-4*x)^2 - 16 >=0
(x^2 - 4*x)^2 - 4^2 >=0
(x^2-4*x - 4)*(x^2 - 4*x + 4)>=0
(x^2 - 4*x - 4) * (x - 2) ^ 2 >= 0
найдем корни x^2 - 4*x - 4 = 0
D = 16 + 16 = 32
x = (4 - 4*2^(1/2))/2
x = (4 + 4*2^(1/2))/2
2^(1/2) - корень из двух
нули функции
+++ --- +
2 - 2*2^(1/2) 2(корень четной степени) 2 + 2*2^(1/2)
х∈(-1, 2)
x∈(2,5, ∞)
Система неравенств не имеет решения.
Объяснение:
x²–x-2<0 х∈(-1, 2)
5-2x<0 x∈(2,5, ∞)
Приравняем первое уравнение к нулю и решим, как квадратное уравнение:
x²–x-2=0
х₁,₂=(1±√1+8)/2
х₁,₂=(1±√9)/2
х₁,₂=(1±3)/2
х₁=4/2=2
х₂= -2/2= -1
Начертим СХЕМУ параболы, которую обозначает данное уравнение (ничего вычислять не надо). Просто начертим схематично оси, параболу с ветвями вверх, и отметим на оси Ох точки х₁=2 и
х₂= -1. Ясно видно, что у<0 при х от -1 до 2, то есть, решение первого неравенства х∈(-1, 2)
Решим второе неравенство.
5-2x<0
-2х< -5
-x< -2,5
x>2,5 x∈(2,5, ∞)
Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.
Уже по решениям видно, что пересечения не будет, то есть, есть решения каждого неравенства в отдельности, но система неравенств не имеет решения.
2) =12с+35-6с-14=6с+21