Для начала найдем третью сторону ab: Так как прямоугольный треугольник то решаем по теореме пифагора ab^2=ac^2+bc^2 ab^2=36+64=100 ab=10 Дальше решаем по формуле: R=abc/4((кв корень из) p(p−a)(p−b)(p−c)) где p=1/2*(a+b+c)=1/2*24=12 6*8*10/4*((кв корень из)12*6*4*2)=480/96=5 ответ: R=5
Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов): - <BCO=<DAO по условию; - <BOC=<DOA как вертикальные углы; - АО=СО по условию. У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов): - ВО=DO как только что доказано; - АО=СО по условию; - углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов): - <BCO=<DAO по условию; - <BOC=<DOA как вертикальные углы; - АО=СО по условию. У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов): - ВО=DO как только что доказано; - АО=СО по условию; - углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
Так как прямоугольный треугольник то решаем по теореме пифагора
ab^2=ac^2+bc^2
ab^2=36+64=100
ab=10
Дальше решаем по формуле:
R=abc/4((кв корень из) p(p−a)(p−b)(p−c))
где p=1/2*(a+b+c)=1/2*24=12
6*8*10/4*((кв корень из)12*6*4*2)=480/96=5
ответ: R=5