x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая
Существует 126 чисел вида aabbcc
Объяснение:
Признаки делимости на 4:
1. две последние цифры - нули;
2. 2 последние цифры образуют число, которое делится на 4;
3. сумма предпоследней цифры и половины последней - четное число.
Дано: число, вида aabbcc
1 и 2 цифры , 3 и 4 цифры и 5 и 6 цифры - одинаковые, значит, можно рассматривать число вида aabbcc, как число, вида abc, где a≠b≠c
Согласно признаку делимости, сс может быть или 00, или 44, или 88
a и b ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 7; 9} - всего 7 цифр
Нужно найти, сколько 2-х значных чисел можно составить из цифр
1; 2; 3; 5; 6; 7; 9.
А²₇=7!/(7-2)!=7!/5!=6*7=42 числа вида aabb
3 варианта сс: 00; 44; 88
Значит, 42 комбинации вида aabb могут повториться 3 раза с различным сс
42*3=126
x=8-y
Подставляем правую часть полученного уравнения вместо х и получаем:
(8-y)-y=4
8-у-у=4
-2у=4-8
-2у=-4
у=-4:(-2)
у=2
Теперь подставляем полученное значение у в первое уравнение:
х+2=8
х=8-2
х=6
ответ: (6;2)