P=2(a+b)P=2(a+b)
S=a*bS=a∗b
Подставим вместо S и Р известные значения, и объединим эти два уравнения в систему:
\left \{ {{28=2(a+b)} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
28=2(a+b)
\left \{ {{14=a+b} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
14=a+b
\left \{ {{a=14-b} \atop {48=a*b }} \right.{
48=a∗b
a=14−b
Первое уравнение будет являться подстановкой,заменим им а во втором уравнении:
48=b*(14-b)48=b∗(14−b)
48=14b-b^248=14b−b
2
b^2-14b+48=0b
2
−14b+48=0
По т. Виета
b_1=6, b_2=8b
1
=6,b
2
=8
Подставим в подстановку вместо b;
a_1=14-6=8a
1
=14−6=8
a_2=14-8=6a
2
=14−8=6
Длины сторон нашего прямоугольника 8см и 6см
