Решение системы уравнений у= -4
k= -11
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки.
5−5(0,2y−2k)=3(3k+2)+2y
4(k−5y)−(2k+y)=10−2(2k+y)
5-у+10k=9k+6+2y
4k-20y-2k-y=10-4k-2y
10k-9k-y-2y=6-5
2k+4k-21y+2y=10
k-3y=1
6k-19y=10
Выразим k через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
k=3y+1
6(3y+1)-19у=10
18у+6-19у=10
-у=10-6
-у=4
у= -4
k=3y+1
k=3*(-4)+1
k= -11
Решение системы уравнений у= -4
k= -11
√5+12х-х^2>х-7
найдем область допустимых значений: √5+12х-х^2<0 так как отрицательное число не может быть под корнем.
решаем неравенства относительно х: 5+12х-х2=0
-х2+12х+5=0/*(-1)
х2-12х-5х=0
D=b2-4ас
D= (-12)2-4*1*(-5)=144+20=164
√164= 2√41
х1=12+2√41/2= 6+√41
х2=12-2√41/2= 6-√41
то есть х∈[6+√41,6-√41]
разделим неравенства на 2 возможных случая: √5+12х-х2>х-7,х-7≥0
√5+12х-х2>х-7,х-7<0
решаем первое неравенства: 5+12х-х2>х2-14х+49
5+12х-х2-х2+14х-49>0
-44+26-2х2>0/(-2)
22-13х+х2<0
х2-2х-11х+22<0
(х-2)(х-11)<0
х<2,х>11
х∈(2,11)
решаем 2 уравнения: поскольку левая часть всегда ≥0, утверждение верно для любого значение х: х∈R,х-7<0
найдем пересечения х∈[7,11), (-∞,7)
найдем объединение: х∈(-∞,7),х∈[6+√41,6-√41]
х∈[6-√41,11)
ответ х∈[6-√41,11)
2 реши по аналоги с этим.
5x=18-6y=6(3-y)
Ясно, что х делится на 6, а 3-у делится на 5.
x=0,y=3; x=6,y=-2; x=-6,y=8 и т.д.
Бесконечное множество решений.
б) xy=7-x
xy+x=x(y+1)=7
x=1,y=6; x=7,y=0; x=-1,y=-8; x=-7,y=-2.
Это все целые решения.