Прямоугольную площадку с размерами 9 м и 15 м требуется уложить плитками прямоугольной формы со сторонами 20 см и 25 см. Сколько потребуется таких плиток?
Для решения данной задачи, нам необходимо разделить прямоугольную площадку на квадратные секции размером со сторону плитки.
1) Начнем с прямоугольника взаимной пропорции, для которого стороны будут кратными длинам сторон плитки. В данном случае, самое удобно выбрать стороны наибольшего общего делителя длин сторон площадки и плитки.
Находим НОД длин сторон площадки и плитки:
НОД(900 см, 200 см) = 100 см = 1 м
Затем делим исходную площадку на такие квадратные секции:
Шаг 1: 9 м / 1 м = 9
Шаг 2: 15 м / 1 м = 15
Таким образом, площадка разделена на 9 равных по размеру секций вдоль длины и 15 равных по размеру секций вдоль ширины.
2) Далее, для каждой секции находим количество плиток, которые могут поместиться внутри нее.
Шаг 3: Найдем площадь одной плитки:
20 см * 25 см = 500 см² = 0.05 м²
Шаг 4: Найдем площадь одной секции:
1 м * 1 м = 1 м²
Шаг 5: Найдем количество плиток, которые могут поместиться внутри одной секции:
1 м² / 0.05 м² = 20
Таким образом, внутри одной секции поместится 20 плиток.
3) Далее, нам необходимо найти общее количество плиток, для чего нужно умножить количество плиток в одной секции на общее количество секций.
Шаг 6: Найдем общее количество секций:
9 секций * 15 секций = 135 секций
Шаг 7: Найдем общее количество плиток:
20 плиток/секцию * 135 секций = 2700 плиток
Ответ: Для укладки плитками прямоугольной формы со сторонами 20 см и 25 см на прямоугольной площадке размером 9 м и 15 м потребуется 2700 плиток.
2700 плиток
Пошаговое объяснение:
1) Вычислим площадь площадки:
9*15=135 м² или 135*10000=1350000 см²;
2) Вычислим площадь одной плитки:
20*25=500 см²;
3) Вычислим сколько потребуется таких плиток:
1350000:500=2700 (плиток).
ответ: потребуется 2700 плиток.