Примем
S1 - путь катера по течению реки = 33 км
S2 - путь катера против течения реки =27 км
t1=t2 - время движения катера по течению и против течения
V1 - скорость катера в стоячей воде = 20 км/час
V2 - скорость течения реки, км/час
Тогда
S1=(V1+V2)*t1 ---> 33=(20+V2)*t1 --->t1=33/(20+V2)
S2=(V1-V2)*t2 ---> 27=(20-V2)*t2 ---> t2=27/(20-V2)
33/(20+V2)=27/(20-V2)
33/(20+V2)-27/(20-V2)=0
[33*(20-V2)-27*(20+V2)]/[(20+V2)*(20-V2)]=0
Чтобы дробь была равна 0, надо чтобы числитель был равен 0
тогда
33*(20-V2)-27*(20+V2)=0
660-33*V2-540-27*V2=0
120-60*V2=0
V2=2 км/час
Тогда
t1=33/(20+2)=1.5 час
t2=27/(20-2)=1.5 час
tобщ=t1+t2=1.5*2=3 час - длилось путешествие
Объяснение:
Формула плотности
ρ= m/v, где
m- масса
v- объем , значит
v=m/ρ
m₁= 12 г
m₂=14 г
ρ₁=x г/см³
ρ₂=y г/см³
По условию
х=у-0,2
Объем жидкости будет
v₁=12/х
v₂= 14/y
и новая плотность будет соответственно:
(12+14) /(12/х+14/у) =1,3
26/((12у+14х)/ху)=1,3
26ху /(12у+14х)=1,3
26ху=1,3(12у+14х)
26ху=15,6у+18,2х
Получили систему уравнений
подставим значение х из первого уравнения во второе
18,2*(у-0,2)+15,6у-26у*(у-0,2)=0
18,2у-3,64+15,6у-26у²+5,2у =0
39у - 3,64 -26у²=0
26у²-39+3,64=0
разделим на 26
у²-1,5у+0,14=0
у₁,₂= (1,5±√(1,5²-4*0,14))/2=(1,5±√(2,25-0,56))/2=(1,5±√1,69)/2=(1,5±1,3)/2
у₁=(1,5+1,3)/2=1,4, значит х₁=1,4-0,2=1,2
у₂=(1,5-1,3)/2=0,1 значит х₂=0,1-0,2=-0,1 данная пара корней не подходит , поскольку не может быть отрицательное значение плотности.
Плотность первой жидкости - 1,2 г/см³
Плотность второй жидкости - 1,4 г/см³
