Через первую трубу бассейн наполнить за 1час ,а через вторую за 2 час ,через третую за 3часа . за сколько времени наполнится весь бассейн ,если открыть все трубы
В 1 часе=60 минут 1- труба за 1 минуту 1/60 часть. 2- труба 1/120 часть 3- труба 1/180 часть вместе за 1 минуту 1/60+1/120+1/180= (6+3+2)/360=11/360 часть бассейна. тогда весь бассейн за: 360:11=32 целых 8/11 минут.
Выражение под знаком логарифма должно быть положительным и не равным единице. Отсюда получаем систему неравенств:
x²+1,5*x>0 x²+1,5*x≠1
Решая уравнение x²+1,5*x=x*(x+1,5)=0, находим x1=0 и x2=-1,5. При x<-1,5 x²+1,5*x>0, при -1,5<x<0 x²+1,5*x<0, при x>0 x²+1,5*x>0. Поэтому первому неравенству удовлетворяют интервалы (-∞;-1,5)∪(0;+∞). Решая уравнение x²+1,5*x=1, или равносильное ему x²+1,5*x-1=0, находим x=(-1,5+2,5)/2=0,5 либо x=(-1,5-2,5)/2=-2. Поэтому область определения состоит из интервалов (-∞;-2)∪(-2;-1,5)∪(0;0,5)∪(0,5;+∞)
Ко всем перечисленным условиям подходит квадратичная функция графиком которой является парабола - кривая симметричная оси, проходящей через вершину параболы. На рисунке представлен график функции y=x²-2x-3, удовлетворяющий заданным требованиям. Также заданным условиям может удовлетворять график y=-x²+2x+3, то есть та же парабола, но ветви которой направлены вниз. Значение функции найдено с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂) Подставим значения х, при которых у=0 (x+1)(x-3)=x²-2x-3 или -(x+1)(x-3)=-x²+2x+3
1- труба за 1 минуту 1/60 часть.
2- труба 1/120 часть
3- труба 1/180 часть
вместе за 1 минуту
1/60+1/120+1/180=
(6+3+2)/360=11/360 часть бассейна.
тогда весь бассейн за:
360:11=32 целых 8/11 минут.