а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
30 очков =10+10+10- три попадания в 10
р=0,3·0,3·0,3 + 0,3·0,3·0,7+0,3·0,7·0,3+0,7·0,3·0,3=0,027+0,189=0,216.
2) р=0,2·0,3·0,25·0,1=0,015
3) Пусть x белых шариков в ящике.
Всего n=7+x шариков.
По формуле классической вероятности
вероятность вынуть черный шарик равна
р=m/n=7/(7+x)
По условию р=1/6.
7/(7+х)=1/6 ⇒ 42=7+х ⇒ х=35
Вероятность вынуть белый шарик равна 35/42=5/6.