Question

Сумма положительных чисел с и d равна 70. при каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Answer 1

При c=d=35. Докажем это.
d=70-c. F=c*d=c*(70-c) -> max.
Чтобы найти максимум функции, возьмём её производную и приравняем к 0.
F'=70-c + c*(-1) = 70-2c=0
2c=70; c=35; d=70-c=35.

Answer 2

C+d=70
d=70-c
f(c)=c*(70-c)=70c-c²
f`(c)=70-2c=0
2c=70
c=35
                     +                      _
(35)
                               max
c=35 U d=70-35=35
ответ при c=35 и d=35 произведение чисел будет наибольшим