Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость течения притока реки (х+1) км/ч На путь вверх по реке (т.е. против её течения) лодка затратила 35/(10-х) ч, а на путь вверх по притоку лодка затратила 18/(10-(х+1))=18/(10-х-1)= =18/(9-х) ч По условию, на весь путь затрачено 8 часов. Составляем уравнение:
x₁=9,375 км/ч -не подходит, т.к. в противном случае, скорость течения притока была бы равна 9,375+1=10,375 >10 км/ч , т.е. скорость против течения была бы отрицательна, а это невозможно. Итак, х=3 км/ч - скорость течения реки ответ: 3 км/ч
2x² + y² + 2xy - 16x - 6y + 2052 Запишем заданное выражение в виде : (x + y - 3)² + (x - 5)² + 2018 это выражение принимает наименьшее значение, когда квадраты, то есть первые две скобки равны нулю. (x - 5)² равно нулю при x = 5 , а если x = 5 , то из первой скобки (x + y - 3)², подставив вместо х число 5, получим, что для того, чтобы и эта скобка равнялась нулю, y должен равняться - 2 . Если первые две скобки равны нулю, то значение выражения равно 2018 - это и будет наименьшим значением. ответ : x = 5 , y = - 2 , наименьшее значение 2018
2x² + 6x + m = 0
Квадратное уравнение не имеет корней, если D<0
D = b²-4ac => b² - 4ac < 0
36 -8m < 0
8m > 36
m > 4,5
Так как мы заменили m = a, то: а > 4,5
ответ: уравнение не имеет корней при а ∈ (4,5; ∞)