(10х-4)(3х+2)=0 Раскроем выражение в уравнении Получаем квадратное уравнение
30x^2+8x−8=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c. Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта. D = b^2 - 4 * a * c = (8)^2 - 4 * (30) * (-8) = 1024 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1 = (-b + √(D)) / (2*a) x2 = (-b - √(D)) / (2*a)
1. Нужно записать все под один знак корня третьей степени .Это будет дробь , в числителе 54*81, в знаменателе 6. 54 и 6 сократятся и под корнем останется 9 в кубе, извлечем корень, ответ 9 4. возведем правую и левую части уравнения в квадрат. Получим 2х^2 +8x+7=4+4x+x^2, перенесем все в левую часть уравнения, будет x^2 +4x +3=0 Дискриминант будет 16-12=4 корни -1 и -3 2. сумма этих корней будет 2/3+3/2=13/6=2 и 1/6 3.возведем в квадрат, получим 9x+13=x^2+6x+9, перенесем все в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение x^2 -3x -4=0 Дискриминант будет 9+16=25, кони 4 и -1 5/ возведем в квадрат оба корня , получим 7x-2=79=2x, 9x=81, x=9
Пусть собственная скорость катера - х км/ч, тогда скорость катера по течению - (х+2)км/ч, скорость катера против течения - (х-2)км/ч 20/(х+2)+32/(х-2)=3, умножим обе части уравнения на (х²-4) 20х-40+32х+64-3х²+12=0 3х²-52х-36=0, D₁=676+108=784=28², х₁=(26+28)/3=18, х₂=(26-28)/3=-2/3 - не удовл условию задачи, ответ: 18км/ч
Пусть числитель дроби - х, знаменатель - (х+5) х/(х+5)=(х+2)/(х+3)-18/35 Умножим обе части уравнения на (х+5)(х+3)35 35х²+105х-35х²-245х-350+18х²+144х+270=0 18х²+4х-80=0 9х²+2х-40=0 D₁=1+360=361=19² x₁=(-1+19)/9=2 x₂=(-1-19)/9=-20/9 не удовл условию задачи ответ: 2/5
Раскроем выражение в уравнении
Получаем квадратное уравнение
30x^2+8x−8=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (30) * (-8) = 1024
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + √(D)) / (2*a)
x2 = (-b - √(D)) / (2*a)
x1=2/5
x2=−2/3