Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
Минулого місяця ми поїхали до Національної опери України, щоб подивитися "Горіховий сухар". У виставі виступали найкращі українські актори та актриси. Вони були в макіяжі та гламурних костюмах. Їх акторська гра була феєричною і зворушливою. Декорації на сцені були насиченими та вражаючими. Сюжет вистави був захоплюючим і цікавим. Протягом інтервалу всі обговорювали гру акторів, декорації та музику. Всі люди дуже сподобались виступу. Фінальна сцена була незабутньою. Щойно це було закінчено, глядачі встали. Публіка вирвала оплески, бо вистава їм сподобалась, і учасники взяли багато завісок. Більше того, усім їм подарували квіти. Компанія дала воістину неабиякі результати, які мали велике освітнє значення. В результаті це мав великий успіх. Підводячи підсумок, ми провели чудовий вечір у театрі та повернулися додому в захваті та натхненні.
х + 5 + 2√(x+5)*√(20-x) + 20 - х = 49
2√(x+5)*√(20-x) = 49 - 5 - 20
2√(x+5)*√(20-x) = 24
√(x+5)*√(20-x) = 12 |²
(х + 5)( 20 - х) = 144
20х + 100 -х² - 5х = 144
х² -15х + 44 = 0
По т. Виета х₁ = 11 и х₂ = 4
Так как после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни, сделаем проверку найденных корней.
1) х = 11
√(x+5)+√(20-x)=7
√(11+5)+√(20 -11)=7 ( истинное высказывание)
2) х = 4
√(x+5)+√(20-x)=7
√(4+5)+√(20 - 4)=7 ( истинное высказывание)
ответ: 4; 11