Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.
ax²+bx+c=0
х1 = 3+√5
х2 = 3-√5
Тогда по теореме Виета:
х1+х2 = -b/a
3+√5 + 3-√5 = -b/a
6 = -b/a
b=-6, a = 1.
x1*x2=c
(3+√5)(3-√5)=c
9-5=c
c=4
Получаем квадратное уравнение: x²-6x+4=0