Question

Папа с сыном отправились в магазин ikea. по их возвращению мама обнаружила дома, помимо покупок, 25 бесплатных карандашей ikea, принесённых ими. во время вечернего допроса папа признался, что принёс два карандаша, а сын, - что ему было скучно, и поэтому он наполнил несколько карманов карандашами "до отказа", но не помнит, сколько карманов он успел наполнить. родители выяснили, что в этот день у сына были карманы двух типов: "большие" и "маленькие". причём, в "большой" карман "до отказа" помещалось 7 карандашей, а в "маленький" - 5. докажите, что мама обнаружила не все карандаши ikea.

Answer 1

:-) :-) допустим у сына была m больших и п маленьких карманов.У него нашли 25-2=23 карандашов,так 2 принёс папа.Тогда получим уравнение 7m+5п=23,где m и п натуральные числа.Это уравнение не имеет корни натуральные,так как все числы взаимно простые.если m =2 ,n=2 будет,карандашей будет24.а если m и п больше 2,тоже количество взятых карандашей больше 23.А если m и п равны 1 и 1 ,или 1 и 2 взятый карандашей меньше 23.значит,мама не обнаружила не все карандаши.:-) :-) :-)

Answer 2

Папа принес 2 карандаша
значит сын принес 25-2=23 карандаша
по условию на одежде были и большие(m) и маленькие (n)карманы
это значит как минимум по одному , а значит в них разместилось
7+5=12 карандашей 
23-12=11 карандашей  , получим уравнение
7m+5n=11 
т.к карманы заполнены до отказа .а m и  n только целые числа
то     7m=11-5n  
или   5n=11-7m 
даже не производя вычислений можно сделать вывод ,что данные уравнения решений не имеют, а следовательно мама нашла не все карандаши