Найдём скорость (мощность), с которой воду перекачивает каждый насос, для этого кол-во воды разделим на время:
∨₁= 8/5;
∨₂=8/7;
где ∨₁ и ∨₂ скорости первого и второго насоса соответственно.
Найдём суммарную скорость (мощность), с которой оба насоса будут перекачивать воду:
∨₀=∨₁+∨₂=8/5+8/7=96/35;
Теперь, зная скорость и кол-во воды(96, по условию), найдём время:
t=96/∨₀=35.
ответ: Насосы должны работать сообща 35 минут.
log(√2)x>4
x>(√2)^4
x>4
x∈(4;∞)
2
{3x-2>0⇒3x>2⇒x>2/3
{3x-2<64⇒3x<66⇒x<22
x∈(2/3;22)
3
{x-4>0⇒x>4
{x+1>0⇒x>-1
{log(√6)[(x-4)(x+1)]≤2⇒x²-3x-4≤6
x²-3x-10≤0
x1+x2=3 U x1*x2=-10⇒x1=-2 U x2=5
-2≤x≤5 U x>4⇒x∈(4;5]