Question

(x^2−6x−9)^2=x(x^2−4x−9) решите еще одно , плохо врубаюсь в такие уравнения

Answer 1

$(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)$

Замена: 
$x^2-4x-9=t$

$(t-2x)^2=x*t$

$t^2-4xt+4x^2-xt=0$

$t^2-5xt+4x^2=0$

$a=1$

$b=-5x$

$c=4x^2$

$D=(-5x)^2-4*1*4x^2=25x^2-16x^2=9x^2=(3x)^2$

$t_1= \frac{5x+3x}{2} =4x$

$t_2= \frac{5x-3x}{2} =x$

$x^2-4x-9=4x$                 или     $x^2-4x-9=x$

$x^2-8x-9=0$                   или     $x^2-5x-9=0$

$D=(-8)^2-4*1*(-9)=100$ или $D=(-5)^2-4*1*(-9)=25+36=61$

$x_1= \frac{8+10}{2}=9$                      или  $x_1= \frac{5+ \sqrt{61} }{2}$

$x_2= \frac{8-10}{2}=-1$                    или   $x_1= \frac{5- \sqrt{61} }{2}$

ответ:  $\frac{5б \sqrt{61} }{2};$  $-1;$  $9$