Для начала разберемся с общим понятием логарифма. Логарифм это степень, в которую нужно возвести определенное число (называемое аргументом), чтобы получить другое число. В данном случае у нас есть два логарифма с разными основаниями и одинаковыми показателями.
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами логарифмов. Одно из таких свойств гласит, что логарифм суммы равен сумме логарифмов. То есть, loga (b * c) = loga (b) + loga (c).
Имея это свойство, можно разделить числитель и знаменатель и получить два логарифма. Затем можно вычислить эти логарифмы и поделить результаты.
Давайте выполним это пошагово:
1. Разобьем логарифм на два отдельных логарифма:
5log7 98 / 5log7 2 = (5log7 98) / (5log7 2)
2. Посчитаем значение каждого отдельного логарифма:
Для первого логарифма: log7 98
Чтобы найти значение этого логарифма, мы должны найти такое число, которое возводим в степень 7 и получаем 98. В данном случае это число равно 2, потому что 2^7 = 128, что близко к 98. Значит логарифм log7 98 равен 2.
Для второго логарифма: log7 2
Нам нужно найти такое число, которое возводим в степень 7 и получаем 2. В данном случае это число является десятичной дробью, близкой к 1.14869.
Значит log7 2 ≈ 1.14869.
3. Подставим найденные значения в исходное выражение:
(5 * 2) / (5 * 1.14869) = 10 / 5.74345 ≈ 1.73997
Таким образом, значение выражения 5log7 98 / 5log7 2 примерно равно 1.73997.
Это дает нам ответ на задачу. Важно понимать, что в данном случае мы приближенно получили ответ для десятичных чисел, так как основание логарифма 7 является числом, не являющимся подходящим для простого вычисления.
=log 2 (98)