г)х^2-16х+63=0 По теореме Виета: х1+х2=-(-16)=16 х1×х2=63 х1=7 х2=9
2) Решите задачу . Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2 длина-х, см ширина-у, см
по данной задаче составим систему уравнений:
P=2×(х+у)- формула периметра. S=x×у-формула площади. {2(х+у)=20|÷2 {ху=24
{х+у=10 {ху=24
х=(10-у)
у(10-у)=24 10у-у²=24 у²-10у+24=0 по теореме Виета: у1+у2=-(-10) у1×у2=24
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут. Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 D=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54<0 36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
