Объяснение:
Приравняем числитель и знаменатель к нулю, тогда
x^2-3x-10=0
x^2-6x+5=0. решим эти уравнения любым удобным , для меня это теорема обратная Т.Виета
произведение корней равно минус 10, а сумма равна 3, очевидно это 5 и минус 2, произведение корней равно 5, а сумма 6, очевидно это 5 и 1, и очень хорошо, что есть одинаковые корни. Мы имеем право записать квадратный трехчлен как a(x-x1)*(x-x2), где х1 и х2 это корни квадратного трехчлена, a - коэффициент перед старшей степенью. Тогда
на х-5 можно сократить, окончательно получим.
2x² + 3x - 5 ≥ 0
Найдём корни квадратного трёхчлена :
2x² + 3x - 5 = 0
2 + 3 - 5 = 0
Если a + b + c = 0 , то
x₁ = 1 x₂ = c/a = - 5/2 = - 2,5
Значит
2x² + 3x - 5 = 2(x - 1)(x + 2,5)
2(x - 1)(x + 2,5) ≥ 0
(x - 1)(x + 2,5) ≥ 0
+ - +
[- 2,5][1]
x ∈ (- ∞ ; - 2,5] ∪ [1 ; +∞)