Давай разделим 2х -1 на х +1 ( "углом") 2х -1 : х +1 2 2х + 2 -3 Получим у = 2 - 3/(х +1) Вот теперь этапы преобразований: у = 1/х; у = 3/х; сдвинуть влево на 1 ( или ось у вправо); полученный график отразить от оси х ( учесть минус) и полученный график поднять вверх на 2 ( или опустить ось х)
А) Если x < -5, то |5 + x| = -5 - x; |8 - x| = 8 - x -5 - x - 8 + x = 13 -13 = 13 Решений нет Если -5 <= x <= 8, то |5 + x| = 5 + x; |8 - x| = 8 - x -5 + x - 8 + x = 13 2x = 26; x = 13 > 8 - не подходит, решений нет Если x > 8, то |5 + x| = 5 + x; |8 - x| = x - 8 5 + x - x + 8 = 13 13 = 13 - истинно при любом x > 8 ответ: x > 8
б) Если x < -2, то |x| = -x; |x + 2| = -x - 2; |x + 1| = -x - 1 -x + 3(-x - 2) = 2(-x - 1) -x - 3x - 6 = -2x - 2 -2x = 4; x = -2 - не подходит, решений нет Если -2 <= x < -1, то |x| = -x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = -x - 1 -x + 3(x + 2) = 2(-x - 1) -x + 3x + 6 = -2x - 2 4x = -8; x = -2 - подходит Если -1 <= x < 0, то |x| = -x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = x + 1 -x + 3(x + 2) = 2(x + 1) -x + 3x + 6 = 2x + 2 2x + 6 = 2x + 2 Решений нет Если x >= 0, то |x| = x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = x + 1 x + 3(x + 2) = 2(x + 1) x + 3x + 6 = 2x + 2 2x = -4; x = -2 < 0 - не подходит ответ: -2
2х -1 : х +1
2
2х + 2
-3
Получим у = 2 - 3/(х +1)
Вот теперь этапы преобразований:
у = 1/х; у = 3/х; сдвинуть влево на 1 ( или ось у вправо); полученный график отразить от оси х ( учесть минус) и полученный график поднять вверх на 2 ( или опустить ось х)