Question

3.найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: f(x)=4-x^2 в точке x0=-3 4. найти угол наклона касательной к графику функции f(x)=1-(корень из 3/x)-это дробь в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

3) Угловой коэффициент- это значение производной в точке касания.
К = f'(x₀)
f'(x) = -2x
K = f'(x₀) = f'(-3) = 6
4) угол наклона касательной - это arctgα
А вот tgα - это значение производной в точке касания.
tgα = f'(x₀)
f(x) = 1 - √(3/х) = 1 - √3 * х⁻¹/²
tgx = f '(x) = √3 /2 * х ⁻³/² =√3 /(2 √ х³)
tgα = f '(x₀) = f '(1) = 3 /(2 √ 1³) = 3/2 = 1,5
α = arctg1,5