1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36
1) 4(13-5х)-17-5х
52-20х-17-5х (4 умножаем на скобки, т.е каждое число в скобках)
-20х-5х=17-52 (переносим х в одну сторону)
-25х=-35 (вычитали из 17, 52)
х=1.4 (-35 разделили на -25. минус на минус- дает +)
подставим вместо х- 1.4, и уравнение будет равно 0
2.(18-5х)-(4-2Х)=30
18-5х-4+2х=3 (поменяли знак во второй скобке, т.к если перед скобкой стоит -, то знаки в скобках меняются)
-3х+14=30
-3х=30-14
-3х=16
х=16:(-3)
х=5целых одна третья
если что, могу остальные решить.