х грн. - цена муки; у грн. - цена сахара
{8х + 3у = 30
{4х + 5у = 22 | доп. множ. 2
- - - - - - - - - - -
{8х + 3у = 30
{8х + 10у = 44
- - - - - - - - - - -
7у = 14
у = 14 : 7
у = 2
- - - - - - - - - - -
8х + 3 · 2 = 30 или 4х + 5 · 2 = 22
8х + 6 = 30 4х + 10 = 22
8х = 30 - 6 4х = 22 - 10
8х = 24 4х = 12
х = 24 : 8 х = 12 : 4
х = 3 х = 3
ответ: 3 грн. стоит пакет муки и 2 грн. - пакет сахара.
1) 
2) 
3) 
Объяснение:
1)
По условию, 
г картона уходит на изготовление маленького пакета, а 
г картона — на изготовление большого. Также известно, что на изготовление маленьких пакетов и 
больших ушло 
г картона.
Получается, что
2)
Упростим и решим квадратное уравнение:
По теореме Виета (данное уравнение уже приведено, то есть коэффициент при 
равен единице, так что теорему можно применить напрямую),
Если 
равен 
, а 
— 
, то истинны оба равенства система уравнений, то есть эта пара чисел является решением системы уравнений. А по теореме Виета эта пара чисел ещё и является решением исходного квадратного уравнения.
Получается, что решением уравнения будут являться числа и . Однако по условию задачи первое число не подойдёт, ибо масса не может быть отрицательной, как и количество предметов. Получается, что масса маленького пакета, а также количество произведённых маленьких пакетов равно .
3)
На большой пакет по условию затрачивается в два раза больше картона, чем на маленький, то есть масса большого пакета будет равна 
