согласно теореме Виета
1) сложим первое уравнение и равенство a-c=6, и найдем a:
из произведения корней выразим c через k
подставим c и k в равенство суммы корней
2) сложим сумму корней с равенством 3a-c=4
выразим c через k
отсюда подставим в сумму корней
3) возведем сумму корней уравнения в квадрат
подставим заданное
получим
это и есть произведение корней:
4) как в предыдущем пункте возведем в квадрат сумму корней и разделим обе части равенства на ac:
подставляем заданное отношение корней
и исходное произведение корней
Объяснение:
Получил прибыль 25% и это 360 руб.
1) 360 руб : 125% = 360 : 1,25 = 288 руб. - стоимость двух товаров.
Обозначим стоимость товаров - А и В.
Тогда можно написать систему из двух уравнений
2) А + В = 288 руб.
3) 1,5*А + 1,125*В = 360 руб.
Решаем методом подстановки.
4) В = 288 - А
Подставим в ур. 3)
5) 1,5*А + 1,125*(288 - А) = 360
Раскрываем скобки, упрощаем
6) (1,5 - 1,125)*А = 360 - 1,125*288 = 360 - 324 = 36 = 0,375*А
Находим неизвестное - А.
7) А = 36 : 0,375 = 96 руб - начальная цена товара А.
Находим стоимость после повышения.
8) 1,5*А = 1,5*96 = 144 руб - продали товар А - ОТВЕТ
9) 360 - 144 = 216 руб - продали товар В - ОТВЕТ
x*(x+1)^2 - 2(x+1) = 0
(x+1)(x*(x+1) - 2) = 0
x1 = - 1
x^2 + x - 2 = 0
(x+2)(x-1) = 0
x2 = - 2
x3 = 1