Допустим, товар стоил 100р. Цена повысилась на 20% - 120р. Теперь 120р - это 100%, а 10% от этой цены - 12р. Соответственно после первого сброса на 10% товар стал стоить 108р, а после второго - 97,2р. Вывод - цена товара уменьшилась.
Судя по условию задачи, машины выехали в одном направлении, и первая, более быстрая машина (ее скорость v₁ = 89 км/ч ) попутно догоняет вторую, медленную машину (ее скорость v₂=56 км/ч) и догонит ее в точке С:
89 км/ч→ 56 км\ч→ АB - - - - - С 99 км
Допустим, машины встретились в точке С. На это им потребовалось одинаковое время t, за которое они разные пути S₁ и S₂: S₁ = AB + BC = 99+BC S₂ = BC С другой стороны S₁= v₁t = 89t S₂ = v₂t = 56t Выразим неизвестное время t из первого и второго уравнений и приравняем полученные выражения (поскольку время одно и то же) : 99+BC = 89t, t = (99+BC) / 89 BC = 56t, t = BC / 56 (99+BC) / 89 = BC / 56 56(99+BC) = 89 BC 5544 + 56 BC = 89 BC 5544 = 33 BC BC = 5544 / 33 = 168 BC = 168 (км) t = BC/56 = 168/56 = 3 (ч)
ответ: на расстоянии 168 км от города B через 3 часа после выезда
Можно решить другим Представим, что вторая машина стоит в городе B. Тогда первая машина движется к ней со скоростью 89-56 = 33 км/ч Расстояние между машинами 99 км. И это расстояние будет пройдено первой машиной за время = путь / скорость = 99/33=3 ч. Зная время, можно перейти к первоначальным условиям задачи (обе машины движутся) и найти расстояние между точками B и C. Это удобнее сделать, исходя из движения второй машины, потому что она двигалась из точки B в точку C. длина BC = скорость второй машины * 3 часа = 56 км/ч * 3 ч = 168 км.
Собственная скорость - х км/ч По течению: Скорость (х+3) км/ч Время в пути 36/(х+3) ч. Против течения: Скорость (х-3) км/ч Время в пути 36/(х-3) ч. На вест путь затрачено времени 5 часов ⇒ уравнение: 36/(х+3) + 36/(х-3) =5 |*(x-3)(x+3) 36(x-3) + 36(x+3) = 5(x-3)(x+3) 36x -108 +36x +108 = 5(x²-9) 72x= 5x²-45 5x²-72x-45=0 D= (-72)² - 4*5*(-45) = 5184+900=6084=78² D>0 - два корня уравнения х₁= (72-78)/(2*5) = -6/10= -0,6 не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной х₂= (72+78)/10=150/10= 15 (км/ч) собственная скорость лодки
2) 1,2 • 0,9 = 1,08 ( цены ) после первого понижения
3) 1,08 • 0,9 = 0,972 ( цены ) после второго понижения
4) 1 - 0,972 = 0,028 = 2,8 ( % )
ответ цена понизилась на 2,8 %