Объяснение:
Пусть 1 -я труба заполняет бассейн за х часов, тогда 2-я труба заполнит за (х+5) часов.
За 1 час первая труба заполнит 1/х часть трубы, а за 6 часов 6/х часть трубы.
За 1 час вторая труба заполнит 1/(х+5) часть трубы, а за 6 часов 6/(х+5) часть трубы.
Составим и решим уравнение
6/х+6/(х+5)=1 х>0
6(х+5)+6х=х(х+5)
6х+30+6х=х²+5х
х²-7х-30=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-3; х2=10
х1=-3 - не подходит так как х>0
1 -я труба заполняет бассейн за 10 часов, тогда 2-я труба заполнит за 10+5 =15часов.
ответ:1 -я труба за 10 часов; 2-я труба заполнит за 15 часов.
1час20мин
Объяснение:
Допустим скорость велосипедиста был -- х км / ч
Велосипедист должен был проехать 30 км
Он должен был проехать 30 км за время -- 30/х час
Но опоздав на 3 минуты, он увеличил скорость 1 км / ч
тогда скорость велосипедиста будет - х+1 км / ч
с этой скоростью он потратил 30/ (х+1) час
если учтем 3 мин.= 3/60=1/20 час
тогда получим такое уравнение:
Поэтому нам остаётся только один выбор:
х=24км/час
Мы должны определить время велосипедиста. Он потратил на дорогу
30/25 час
час. По другому
1час20мин
у²= 20-8х-х².
В правой части выделим полный квадрат.
у²= -16-8х-х²+36,
у²= -(х+4)²+6².
(х+4)²+у² = 6².
Получили уравнение окружности в положительной полуплоскости с центром в точке (-4;0) и радиусом 6.
Максимальное значение функции находится при значении аргумента, совпадающего с центром окружности.
у = -(-4+4)+6 = 6.