. Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. 
. Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: 
... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, 
, а 
.
Формула синуса двойного угла
sin 2a = 2sin a*cos a
12sin 66/(cos 33*cos 57) = 12*2sin 33*cos 33/(cos 33*cos 57) =
= 24sin 33/cos(90-33) = 24sin 33/sin 33 = 24